《数学文化在高考中的考查与要求研究》随笔

——以学习促进文化理解，从发展中丰富文化内容

      长久以来，谈起文化总给人一种人文科学的感觉，似乎与逻辑性极强的数学，没有太大的关系。但实际上，数学知识本身便蕴含着丰富的思想文化。从数学最初的萌芽诞生，从数学对人类生活发展的影响改造，无不闪耀着人类文化的光辉。为了提升学生对数学知识的感知，了解悠久的数学文化，近些年来，在高考中，逐步加入了关于数学文化题目的考察，设计的本初在于让学生改变对数学枯燥、理论化的片面认识，提升将数学知识与日常生活的密切联系的认识。

理论层面，普通高中数学课程标准中已经明确提出“数学是人类文化的重要组成部分, 数学课程要体现数学文化价值。”文中从文化与数学关系, 数学文化的特征, 中学生学习数学文化的作用和必要性以及学习数学文化的途径等方面进行了详细阐述。该理论的提出，让广大师生从理论认识层面明确了数学文化学习的重要性，并给出了学习的建议方式。

个人认识层面，就教师个人来看，广大教师在长期的数学教学中，已经发现单纯的数学课程讲解，而不附以文化层面的学习，让学生们逐渐对数学学习的认识发生了偏差，单纯的将做题与做题技巧的研究当成了数学学习的全部，从而失去了数学的本真，因此，强调数学文化的学习，并以在高考中考察的形式出现，很好的解决了这个问题；就学生个人来看，枯燥的数学学习，让学生对数学的学习兴趣逐渐褪去，学生机械的学习数学，却不知道数学学习的意义所在，从而失去了坚持学习的动力，而数学文化的渗透，让他们回到了数学研究的原点，明白了数学丰富的文化内涵。

数学学习的三层内涵：一是作为理论思维的数学，重在培养学生的逻辑思维能力。二是作为技术应用的数学，旨在将数学与其他学科、生活的融合。三是作为文化素养的数学。正是因为数学文化有着如此多丰富的多层面的内涵, 所以, 在高中数学教学中渗透数学文化具有极其重要的意义, 可以有效的促进学生的学习。

      1、学习数学文化可以提高学生学习数学的兴趣

新课改以后, 许多高中进行文理分科的时间不断提前。更多的文科生因为畏惧数学而学不好数学, 虽然新课改要求在注重学生数学基础知识的掌握的同时要重视学生数学思想方法及数学各方面能力的培养,但是数学作为一门主课,老师们进行教学时难免会为了应付考试而忽略了数学思想方法和各方面能力的培养。而数学文化属于数学思想的一个方面, 学习数学文化恰恰可以改变学生对数学的恐惧心理,让他们知道数学不仅有其枯燥难学的一面,也有其有趣生动的一面。

       2、学习数学文化可以培养学生积极的学习态度

在进行数学文化教学时,适当讲解一些数学先辈们刻苦钻研、 勤学好问的先进事迹,让学生们在学习了数学知识的同时,也了解了他们优秀的品德, 讲解用数学家名字命名的定义、定理时,不失时机的介绍数学家的生平事迹和高尚情操, 对帮助学生确立正确的学习态度,增强克服困难的勇气和精神是很有利的。这样一来,就可以改变数学在学生心中只有计算功能这一错误的想法,以及改变学生心中认为的学习数学只是为了应付考试这种片面的观点。从而进一步激发学生学习数学的欲望, 最终变被动学习为主动学习。

    3、学习数学文化可以提升学生鉴赏美的能力

在高中数学的学习过程中, 我们可以发现,很多例子都能体现数学的美, 可以任意的展示给学生。比如, 在学习圆锥曲线时,这些曲线不仅形式美, 而且大多都具有一定产生的背景、形成的历史以及良好的性质和诸多神奇的应用。在适当的时候将这些知识介绍给学生,能使学生深深感受到数学的魅力。使学生在潜移默化中激发学生欣赏数学美、追求数学美的能力。

数学文化学习的途径选择，我们可以在日常教学中渗透数学文化，并借助于方程、函数、数形结合、转化与划归、分类讨论等数学思想方法提升对数学文化的学习兴趣。

     1、在教学中有机地渗透人文精神

数学除了具有重要的科学价值,还具有重要的人文教育功能。因此,数学教育除了要弘扬数学的科学本质,还应该倡导凸现数学的人文精神,应该把数学知识、人文知识的教学和人文精神的培养融为一体,在教学中有机地渗透人文精神。渗透数学文明史的教育。教师应结合教学内容有机地介绍一些著名数学家在数学发展中的作用。结合所教授知识中的数学符号,可介绍数学家韦达、笛卡儿、莱布尼兹对符号体系的引进和形成所作出的巨大贡献,让学生学到数学家严谨、踏实、勇于探索创新的科学精神。渗透世界观的教育。数学是充满辩证唯物主义的生动题材,在教学中要结合内容有机地进行辩证唯物主义的渗透。数学的产生来源于客观世界,可以帮助学生确立“存在决定意识”的唯物主义观点。教学内容中的正与负、乘方与开方、指数与函数都充满着对立与统一的唯物辩证思想；有限与无限、常量与变量、函数与反函数都体现着量变与质变的唯物辩证思想；变量与函数、方程与不等式、复数与向量、数与形、圆锥曲线等都反映着事物发生的变化和事物相互关联的唯物辩证思想。在教学中有针对性地渗透唯物辩证思想,能帮助学生确立科学的世界观和方法论。

     2、以数学思想方法为依托渗透数学文化

数学思想方法是数学的精神所在,是数学文化的重要组成部分。在数学教学中,很多题目体现了数学文化,所以除了必要的形式化训练外,要指导学生提炼或感受其中所蕴含的数学思想方法,感受到其解答过程都是某种数学思想方法的产物。比如,当讲尺规作图的题目时,可以给学生引申几何作图的由来,早在古埃及用绳子进行测量地界的方法被认为是几何学的起源之一,体会数与形的结合是不可分离的数学思想。这样教学,联系了实际,让学生知道数学的发展是和生活密切联系的,进而体会到数学的价值所在。其次数学有着最广泛的应用性,它为人们日常生活、生产以及科学、技术、经济、管理、医药等诸多方面的工作提供了方法和工具,为各种创新提供了数学思想、模型和方法。比如,在中学数学建模中的函数模型、方程模型、线性规划模型、图形模型、排列组合模型、概率模型、统计模型等,都能使学生感受数学的广泛应用。在具体教学中,一方面要以学生的生活环境为背景,选取与学生的生活实际相关联的问题；另一方面要让学生在其他学科中看到数学的身影,进而强化他们的数学意识。

总之,数学文化不同于数学其他基础知识,它不能用符号、图形来表示,也不可以在一节或几节课内完成,掌握它是一个循序渐进的过程,需要数学教师在平时的教学中、在数学文化背景的指导下，结合教材、教法有意识、有目的地逐步渗透,让学生明白数学不再只是数字、符号、公式的简单组合，不再是题海，而是透过它们来感受数学丰富的方法、深邃的思想、严谨的思维方式，领略数学发展进程中的艰难和辉煌，分享数学前行足迹中的创造、超越及其折射出的人类的智慧。

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