“巧干能捕雄狮，蛮干难捉蟋蟀。”

                  ————浅析“多档位电器问题”的解题技巧

西安市阎良区西飞二中   王倩茹

摘要：古道有云：对症下药，方可药到病除。解答这类题首先应该明确它的实质、特点，避免盲目和无从下手的尴尬。仔细分析这类题，我们不难发现 “多档位电器问题”实质：档位转换时，接入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化使得电路中的电阻发生变化，最终引起电路的实际功率发生变化。这样解决这类问题的关键就是弄清在档位转换时，电路中的元件（电阻）连接情况（串联还是并联），再结合欧姆定律、串并联电路中电功、电功率、电热的公式特点来分析，问题就会迎刃而解。

     现在的中考很注重对学生的物理学科素养的考查。像考查学生对自然界或生产、生活的关注程度、学生的实践能力及社会活动的基本经验；学生的科学思维能力、所学知识的综合应用能力和分析解决问题的能力。

  “多档位电器问题”就是积这些考点为一身的代表。因此，在中考中电学部分成为了经久不衰的高频考点，且分值较大。这类题不言而喻对于初中的学生有了一定的挑战性和难度。因此，掌握这类题的解题技巧就显得非常的重要了。

古道有云：对症下药，方可药到病除。解答这类题首先应该明确它的实质、特点，避免盲目和无从下手的尴尬。仔细分析这类题，我们不难发现解答“多档位电器问题”实质：档位转换时，加入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化使得电路中的电阻发生变化，最终引起电路的实际功率发生变化。这样解决这类问题的关键就是弄清在档位转换时，电路中的元件（电阻）连接情况（串联还是并联），再结合欧姆定律、串并联电路中电功、电功率、电热的公式特点来分析，问题就会迎刃而解。

    分析实质：多档位问题的实质是在电压不变时，利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对档位的控制。

常见的档位：高温档、中温档、低温档；加热档、保温档。

 明确特点：家庭电路中电源电压U＝220V，根据P_实=U²/R_总 可知R_总 越大，P_实越小，档位越低；R_总越小，P_实越大，档位越高。

高温档：在相同时间内放出的热量最多，热功率最大，电阻最小；

中温档：在相同时间内放出的热量低于高温档，热功率低于高温档，电阻高于高温档；

低温档：在相同时间内放出的热量最少，热功率最小，电阻最大。

具体分析：电路的基本连接方式只有串联和并联。在串联电路中，连入的电阻越多，相当是增加了导体的长度，总电阻R_总会变得越大，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，P_实越小，电器处于较低档位；若连入的电阻越少，相当是减小了导体的长度，总电阻R_总会变得越小，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，P_实越大，电器处于较高档位；

     而在并联电路中，连入的电阻越多，相当是增加了导体的横截面积，总电阻R_总会变得越小，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，P_实越大，电器处于较高档位；若连入的电阻越少，相当是减小了导体的横截面积，总电阻R_总会变得越大，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，P_实越小，电器处于较低档位。

    在电路元件不变的情况下，串联起来的电阻比并联起来的电阻大。，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，电阻串联起来P_实越小，电器处于较低档位；电阻并联起来P_实越大，电器处于较高档位。

基于以上的分析，我们不难找到这类题解答的一般步骤：

1. 明确电路的连接情况，整体电路会出现串联还是并联或什么情况下是串联，什么情况下是并联。
2. 结合串并联电路的特点，判断档位转换时，R_总是变大还是变小了，进一步分析P_实是变大还是变小了，来确定电器处于较高档位或是较低档位。
3. 结合欧姆定律、串并联电路特点及电功、电功率、电热的公式来计算相应的物理量。

例1. (2019湘西)下图是普通家用两挡电取暖器内部简化电路图，R₁、R₂为电热丝，高温挡位功率为1100 W，低温挡位功率为440 W，家庭电路电压U＝220 V，求：

(1)当开关S₁和S₂都闭合时电取暖器处于______挡位,电路中的电流是多少？

(2)电路中R₂的阻值；

解析：（1）根据前面总结的解题方法，首先我们先分析电路的连接情况，该电路整体可组成一个串联电路(S₁闭合，S₂断开)，此时，电路中的总电阻R_总=R₁+R₂最大，由P实=U²/R_总可知，U一定时，R_总最大，P_实最小，电取暖器处于低温档，但当S₁和S₂同时闭合时，R₂会被短路，电路中只接有R₁，这时电路中的总电阻R_总=R₁会变小，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，R_总变小，P_实变大，电取暖器处于高温档；由P=UI可得I=P/U=1100W/220V=5A.

(2)由（1）分析可知，当S₁和S₂同时闭合时，电路中只接有R₁，电取暖器处于高温档，则R₁= U²/P_高=(220V)²/1100W=44Ω①；当S₁闭合，S₂断开_,R₁和R₂串联，电取暖器处于低温档，且R_总=R₁+R₂,由P=U²/R_总可得；R_总= U²/P_低=(220V)²/440V=110Ω即R₁+R₂=1100Ω②；由①②得R₂=66Ω

例2. 图示为一款有高、低温两档的蒸汽电熨斗电路原理图．R₁、R₂为电热丝，其中R₂=242Ω，水升温并汽化成水蒸气，从而熨烫衣服．

（1）电热丝是利用电流的_________效应工作的．分析电路图，闭合S₁，当S₂_________时，电熨斗处于高温档．

（2）电熨斗处于低温档时，正常工作功率为100W．求：通过电路的电流是多大？R₁的电阻是多大？通电3min产生的热量是多少？

（3）若将该款电熨斗进行改造，使其正常工作时高温挡功率为1000W．要求只改变其中一个电热丝的阻值，请你通过分析和计算，求出该电热丝改变后的阻值应为多少？

解析：先分析电路的连接情况，该电路整体可组成一个并联电路(S₁ S₂都闭合时，R₁与R₂并联)，此时，电路中的总电阻R_总最小，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，R_总最小，P_实最大，电熨斗处于高温档；当S₁闭合，S₂断开时，电路中只接有R₁，这时电路中的总电阻R_总=R₁会变大，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，R_总变大，P_实变小。蒸汽电熨斗处于低温档。由此可得：（1）闭合S₁，当S₂_闭合时，电熨斗处于高温档．通电后电热丝会发热，即电热丝是利用电流的_热__效应工作的。

（2）由以上分析可知，当电熨斗处于低温档时，S₁闭合，S₂断开时，电路中只接有R_1，由P=UI可得，通过电路的电流I=P₁/U=100W/220V

=0.45A,进而由欧姆定律可求得 R₁=U/I=220V/0.45A=484Ω; 由焦耳定律得，通电3min产生的热量Q=P₁t=1OOWX180s =1.8x10⁴J.

(3)当开关S₁与S₂都闭合时，电熨斗处于高温档，电阻R₂的功率P₂=U²/R₂=(220V)²/242Ω=200W, 改进后电阻R₁的功率P₁^/=P^/-P₂=1000W-200W=800W,则改进后电阻R₁的阻值为R₁^/= U²/P^/=(22V)²/800W=60.5Ω

例3.（2020.陕西模考）中医、中西医结合治疗传染性非典型肺炎，疗效得到世界卫生组织肯定。如图甲所示是某款分体式全自动中药煎药壶，它采用自动温控和过热保护系统。实现免看管、不煎干、不沸溢、自动保温等功能。图乙是其简化电路图，其中R是发热电阻丝R₁=145.2Ω，R₂=300Ω。煎壶工作时，先高挡加热至沸腾，然后换低挡工作。其基本参数如表所示。

（1） 求煎药壶发热电阻R的电阻；

（2） 当S自动接2时，电煎药壶处于________（选填“高挡”“低挡”或“保温”）状态，若此状态下煎药壶工作了30min，电煎壶消耗的电能有 80%用于加热药液，药液吸收的热量是多少________？

（3） 中药壶在保温挡工作时，求发热电阻R的功率。

解析：由乙图很容易看出，整体电路可似为串联电路；具体当开关S分别接1、2、3时，电路中只连有R、R与R₁串联、R与R₂串联,结合串联电路电阻的特点和已知条件R₁=145.2Ω，R₂=300Ω知，当当开关S分别接1、2、3时，煎药壶分别处于高温档、低温档和保温档。

(1)则煎药壶发热电阻R的电阻R=U²/P_高=（220V）²/500W=96.8Ω

(2)当S自动接2时，电煎药壶处于_“低温”___（选填“高挡”“低挡”或“保温”）状态；此状态下煎药壶工作了30min，电煎壶消耗的电能W=P_低t=U²/(R+R₁)=(220V)²/(96.8Ω+145.2Ω) x 30 x 60s=1.44x10⁵J用于加热药液，药液吸收的热量Q=W80%=3.6x10⁵J x 80%=2.88 x10⁵J

(3) 中药壶在保温挡工作时，R与R₂串联，发热电阻R的功率P^/= I² R==(U/R+R₂)²xR(220V/(96.8Ω+300Ω)²x96.8Ω=29.8W

例4. 严寒冬季，我国北方哨兵脚上穿有电热靴．一只靴内加热电路如图所示，电源电压恒定，S₂为三挡旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处），电阻丝R₁、R₂规格相同且阻值不变，b为电阻丝R₁的中点．这只电热靴的低温挡为6W，则其中温挡和高温挡分别为（　　）

A．8W，12W    

B．8W，24W 

C．12W，18W 

D．12W，24W

解析：由电路可知，整体电路可组成串联电路，具体当旋钮开关S₂依次接a、b、处时，R₂分别与R₁,R₁/2串联，接c处时，只有R₂接入电路，并且R_总越来越小，由P_实=U²/R_总可知，U一定时，R_总越小，P_实越大，即当旋钮开关S₂依次接a、b、c处时电热靴分别处于低温档、中温档和高温档，且对应的电功率分别为P_低=U²/R₁+R₂=U²/2R₁;P_中=2U²/3R₁;P_高=U²/R_1,结合已知条件P_低=6W可得：P_中=8W;P_高=12W.答案选A

巩固练习：

1.家用电饭煲是利用电流的热效应来工作的，如图是某种型号电饭煲的简化电路。当温控开关S闭合时，电饭煲处于加热状态，此时若它两端的电压为220V，它的功率为1100W（不考虑温度对电阻值的影响）。则

 (1)电饭煲在加热状态下工作0.lh，消耗的电能为多少KW.h? 0.11KW.h

(2)Ro的电阻为多少Ω？44Ω

(3)当温控开关S断开时，电饭煲的总功率与加热状态时相比，将如何变化？并请说明原因

2. 如图甲所示的电煮锅，可以通过控制开关实现高、中、低三档加热，其简化电路图如图乙所示．R1、R2、R3 均为电热丝，R₁=160Ω，R₁>R₂，电煮锅的部分参数如下表，

求：

（1）在额定电压下使用中温档加热时电路中的电流；

（2）电煮锅的低温档功率；

（3）若电煮锅在额定电压下使用高温档加热，用时 15min 将 2L 水从 12℃升高到 100℃，则该电煮锅的电热效率为______%．[c 水=4.2×103 J/(kg·℃）]

额定电压   220V

高温档功率 1210W

中温档功率 440W

低温档功率

容量   5L

3.图1是某家用电熨斗，电路原理如图-2所示，R1R2为发热体，R1的阻值为110Ω，通过S1、S2实现温度控制，电熨斗的额定电压220V，电熨斗消耗的最大功率为660W.

（1）只闭合S1，通过R1的电流是多少？

（2）当同时闭合S1S2,电熨斗正常工作，R1的电功率是多少？

（3）为适应更多的衣料，小明对电熨斗进行了改造，在电路中接入一个最大阻值为220Ω的滑动变阻器，使改造后的电熨斗的功率最小，在-3中画出改造后的电路图，并计算改造后的电熨斗工作时的最小功率。

通过对“多档位电器问题”的解题思路的分析，希望能对学生起到一个抛砖引玉的作用，学习只有掌握了正确的方法，才能取得事半而功倍的效果，才能提高学习效率。“巧干能捕雄狮，蛮干难捉蟋蟀。”说的也正真是这个意思。